Page 26 - 网络电信2020年3月刊下

续。他们的场是相同的，但其本征值或传播常数是本征方程的 图 3 梯度光纤中传导模式的径向场分布
复数解，因而漏泄模沿Z轴方向的传播是有衰减的。
从上节的讨论我们知道，光纤波导中场的全解包括传导模
和辐射模之和，它们又称为正常本征值谱。而漏泄模相应的横
向场沿径向是指数增长振荡分布的，因而在无穷远处场有非零
解，所以属于非正常本征值谱，鉴于它们的有耗传播特性，故
漏泄模不满足功率正交条件。
漏泄模的传播常数也属辐射模区
-n 2 k<β<n 2 k (25)
但其为离散的复数值。
漏泄模的本征值和归一化频率分别为：
2
2
2
K =(n 1 k) -β (26)
2
2
2
ρ = (n 2 k) -β (27)
2
2
2
2
v =(kan 1 ) sin θ c =(Ka) -(ρa) 2 (28)
（一）传导模：
下面分别列出传导模和漏泄模的参数范围:
在r g1 <r<r g2 区域内, 为传播场; 在其他区域为消逝场。在阶
（一）传导模
跃光纤中，r g2 =α; 在梯度光纤中r g2 <α。对于TE,TM模(m=0即子
K是实数, ρ=jγ是虚数
午线),r g1 =0; 对EH和HE模（与斜光线对应）rg1>0。
0≤Ka≤v (29)
梯度光纤中光纤传导模式的径向场分布如图3所示：
0≤|ρa|≤v (30)
（二）漏泄模
（二）漏泄模
在r m1 <r<r m2 或r>r m3 区域内为传播场; 在其他区域为消逝
K,ρ都是复数
场。这时原来限制在纤芯内传播的导模功率透过r m2 >r<r m3 的“隧
v≤Re(Ka)≤n 1 ka (31)
道”漏泄到包层中去。梯度光纤中光纤中漏泄模模式的径向场
Ο≤Re(ρa)≤n 2 ka (32)
分布如图4所示。
式中K和ρ分别为纤芯和包层的横向传播常数。
图 4 梯度光纤中漏泄模的径向场分布
二、光纤模式的径向场分布
平面波波矢的大小等于其相位常数，波矢的方向指向传播
方向。波矢的 各座标分量分别称为为该方向的相位常数。在
光纤波导中，本地平面波波矢为
(33)
光纤模式的径向场分量为：
（34）
我们设令：光纤模式的径向场分量的判别式为：
（35）
（三）輻射模
在r>r 1 的所有区域为传播场，这时能量直接地、不受限制
2
（1） 当R (r)>0时,光纤模式的径向场分量为实数,即为由
地輻射到包层，并造成损耗。
贝塞尔函数J（r）表示的振荡场或传播场。
2
（2）当R (r)<0时,光纤模式的径向场分量为虚数,即为由
变质贝塞尔函数K（r）表示的指数衰减场或消逝场。 三、模式的变换和应用
2
（3）当R (r)=0时,即在传播场和消逝场交界处，光纤模式 1.LP模的模分复用
在少模光纤（Few Mode Fiber FMF）中应用几个低阶LP
的径向场分量为零,此时r为：
模式进行模分复用，也即将每个模式作为独立通道进行信息传

输，在FMF模式复用中，相邻模式之间的传播常数β相差愈大，
（36）
或有效折射率n eff 相差（β=n eff k）愈大，模间干扰愈小，反之
亦然。低阶模式之间的传播常数β相差较大，高阶模式之间的
传播常数β相差较小，因而在FMF模式复用中主要采用几个低阶
LP模式。
式（36）中，r co 和r cl 分别为纤芯中束缚场散焦面半径和包
2.OAM模分复用
层中辐射场散焦面半径。
网络电信 二零二零年三月 49