Page 23 - 网络电信2020年3月刊下

解 决 方 案

光纤波导的模式及其应用

陈炳炎 1 陈宏达 2
1. 普天线缆集团有限公司；2. 江苏永鼎股份有限公司

一、光纤波导中的模式
光纤波导中的模式包括传导模，辐射模和漏泄模；传导
模又分本征模（Eigen mode），线性偏振（Linear Polarized
LP）模和轨道角动量 (Orbital Angular Momentum OAM)模。其
中本征模是基本模式，LP模和OAM模是由本征模的简并模式以不
同方式的线性组合而成的模式。 上式中, 前两个方程之解分别为:
1.光纤波导中的传导模(Guided Mode) (4)
1.1光纤波导中的本征模 (5)
根据无源介质中的麦克斯韦方程以及电磁场的本构关系， 式(4)表示,电磁场在轴向是以β为传播常数行进的行波;
可得各向同性介质条件下，矢量场的波动方程即赫姆霍兹方程:
式(5)表示,电磁场在周向呈圆谐函数变化。而径向 ( ) rR 满足贝塞

尔方程， ( ) rR 在纤芯中，根据光场的物理条件，可选取振荡型的
（1)
第一类贝塞尔函数J m (r)的形式，而在包层中可取衰减型的第二
类修正贝塞尔函数K m (r)的形式,其中m为贝塞尔函数的阶数。为
其中， ，k 0 为真空波数。 了运算方便，可以定义U、W为：
在直角坐标中，各场分量也满足同样形式的标量波动方程
或赫姆霍兹方程，选取纵向电场E z 和纵向磁场H z 作为独立分量,
光纤中的各横向场分量均可用纵向场分量E z 和H z 来表达。在柱坐
标系下的E z 满足下列赫姆霍兹方程：

式中U、W分别为纤芯和包层的归一化横向传播常数。在代
（2）
入电场和磁场在传播方向的方程后，可得出纵向电场和磁场的
的表达式，如公式(6)和公式(7)所示，式中, a 为纤芯半径
H z 满足同样方程。利用分离变量法,
（3）
（6）

可将式（3）分解为三个常微分方程：

46 网络电信 二零二零年三月