Page 27 - 网络电信2018年8月刊下

图2 图3

所组成，在疏松体内含有大量的气孔，表面积很大，这些颗粒 图4
具有很高的表面能。烧结的主要目的是将这些颗粒组成的疏松
体烧结成致密的晶体，是一个向低能态过渡的过程，这些颗粒
所具有的表面能越高，这个过渡过程就越容易，烧结活性就越
大。烧结是一个热力学不可逆过程，表面能的降低就是过程进
[1]
行的驱动力 。假设烧结前颗粒系统的表面能为E p ，烧结成致密
晶体后的表面能为E d ，则本征驱动力为
∆E＝E p -E d （1）

（2）
2
式中W m （g/mol）为摩尔质量，γ SV （J/m ）为固-气表面
2
3
能，Sp（cm /g）为粉末比表面，d（g/cm ）为致密固体密度；
由于 ，上述公式可以近似为 [4] ，假定在烧结体由十四面体和孔洞堆积而成，如图4所示；
在烧结末期，仍以十四面体为模型，此时，孔隙存在于四
（3） 个颗粒相交的十四面体每一个顶点处（图4），每个顶点由四个
[2]
公式和Ogorodanikov 的估计式相类似，大致给出1摩尔质 颗粒所共有。则单个十四面体的孔洞总体积为
量分数粉末的过剩表面能，可以看出，粉末颗粒度越粗，比表
面越小，表面能驱动力越小；颗粒度越细，比表面越大，表面 （4）
能驱动力越大。而粉末总是在被压制成某种形状的压坯后再进 孔隙度为孔洞的体积分数
行烧结，随着密度的增加，颗粒系统的系统表面能就会减少，
烧结驱动力降低。可见疏松体的密度以及二氧化硅的颗粒大小 （5）
都会对烧结造成影响，在OVD沉积过程中可以通过灯头高度以及 式中l p 为孔洞平均边长，r为孔洞半径。
四氯化硅流量来控制颗粒度。 用同心球壳之间的扩散流量方程来近似球面辐射的扩散流
量
三、烧结后期模型讨论
烧结过程可以划分为前期、中期、后期三个阶段，如图3 （6）
所示。前期为粘结阶段，颗粒间的原始接触点或面转变成晶体 式中r a 和r b 分别为内壳和外壳的半径，D为扩散系数，∆C为
结合，即通过成核、结晶长大等原于迁移过程形成烧结颈，在 浓度梯度，通过任意选择的归一化，r b =1，上式可变为
这阶段中，颗粒内的晶粒不发生变化，颗粒外形也基本末变，
整个烧结体不发生收缩，密度增加极微。烧结中期为颈长阶 （7）
段，原子向颗粒结合面的大量迁移使烧结颈扩大，颗粒间距离 可以计算空位扩散体积流量
缩小，形成连续的孔隙网络，由于晶粒长大，孔隙越过晶界移
动，被晶界扫过的地方，孔隙大量消失，总表面积减小，相对 （8）
密度增加。烧结后期为孔隙孤立和球化阶段，随着预制棒相对 对时间t积分可得
密度不断增大，颗粒间的孔隙网络变成一个个孤立的孔隙，孔
隙逐步变成球形气孔并不断缩小，最终形成高密度的烧结预制 （9）
棒。 与公式（5）比较可得
这里主要分析烧结后期孔隙的变化规律。烧结中期是致密
化最显著的阶段，1961年Coble提出了著名的简单孔洞模型 [3]、 （10）

网络电信 二零一八年八月 41