Page 35 - 网络电信2020年3月刊下

解 决 方 案

为了保证系统的可观测性，假设系统的线性化输出矩阵为 3）更新
Η ,根据可观测性的性质有：Η秩必须为2，因此观测时需要至
少2次独立的光强度测量 [16] 。采用扫描技术，接收器通过限定
的距离L={L 1 ,L 2 ,L 3 ...L k }移动，获得光强度测量值。根据图1拟
合的接收位置与接收效率的归一化关系，考虑实际的接收端灵
敏度以及光斑的几何扩展，预设用于移动的距离L={−3, −6, −9, 式中， 和P k|k 是更新之后的值。
−12, −9, −6, −3,0,3,6,9,12,9,6,3,0}（mm）,在每次迭代中，从该阵 4）得到控制变量为
列中顺序选择一个L K ,在L K 和L k-1 处的两个测量形成输出向量y，
得到观测方程，即 式中，G为增益系数。将控制变量u k 反馈到接收端将x 2 驱动
到零，使接收器在短时间内可以接收到最大功率，进而得到最
大测量值。

通过式（6）和（8），采用EKF算法估计系统状态，算法控 三、实验及仿真结果分析
制流程如图3所示。 通过在实验装置上实现与仿真相近的场景来验证接收端光
斑光强分布情况。并根据蒙特卡洛仿真的光强分布曲线进行算
图 3 算法控制流程
法仿真，验证算法的有效性。
首先搭建水下光通信实验平台。发射端采用532nm，发射
功率80mW的激光器，产生高斯光源，如图4（a）所示。搭建长
度为30m的实验水槽，并装入自来水，水质衰减光在水中传播路
径如图4（b）所示；接收端使用CGU2-500C，CCD相机，利用USB
直接与计算机连接，采集光斑图像，可实时观测光斑并拍摄光
斑图像，如图4（c）所示。实验研究在同一水质情况不同距离

图 4 光斑检测实验系统
在EKF算法中，有三个协方差矩阵，即P、Q和R、P是条件
误差协方差矩阵，P k|k-1 表示协方差矩阵的预测。P k|k-1 需要初始
化为正定矩阵。最初的x 2 的估计值的初值设为0。定义初始估计
值x 1 为最大强度值的2/3。Q是过程噪声协方差矩阵，为正定矩
阵。除此之外，由于假设噪声项是不相关的，因此Q应该是对角
矩阵。R是测量噪声协方差矩阵，由于测量的噪声被假定为白噪
声，因此R矩阵也是对角矩阵。在初始化这些量之后，算法开始
迭代，过程为： （15m，20m，25m）下光斑能量分布。
1）对状态变量进行预测，式（7）可写为 接收端拍摄的光斑图像如图5（a）所示。对拍摄到的光斑
进行图像处理，沿通过光斑中心的横线做出光强在一维空间的
分布，以灰度值的变化表示接收光强的变化，得到像素位置与
归一化光强的曲线如图5（b）所示。根据图5（b）实验测量的
式中， 表示第m个状态k时刻的先验状态估计值，是滤 图 5 不同距离下光斑图像及光强分布拟合
波的中间计算结果，即根据上一时刻（k-1时刻）的最优估计预
测的k时刻的结果。
2）估计输出为

把式（9）代入式（11）可得

则H矩阵为

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