Page 36 - 网络电信2020年3月刊下
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光强分布结果,进行高斯曲线拟合如图5(c)所示。                             束中心实现对准。
                图 5(c)的拟合曲线表达式为                                      对15m、20m、25m的实验拟合的光强分布模型进行跟踪算法
                                                                 仿真。图7给出了三种距离下状态的变化,可以看出,在不同距
                                                                 离下系统模型的x2都可以稳定地收敛到零附近。
                式中,x表示像素的位置坐标;a、b、c为拟合表达式的参                          通过计算实际状态(x 2 )的标准偏差来评价在不同距离下
            数。用F(x)表归一化后相对接收光强相对于像素位置坐标的函                        的对准精度,并计算在此误差下接收光强的效率η,效率计算公
            数。                                                   式为
                从图5及式(18)可以看出,在不同距离下光斑能量基本都
            呈高斯分布,与蒙特卡洛方法仿真得到的规律一致。因此当接
            收机感光面半径小于光斑半径时,接收机如果不在光斑中心位
            置接收,那么接收光强将有较大的损失。                                    表 4 光斑半径、对准误差、接收效率与传输距离的关系
                因此根据模型式(3)的光强分布进行跟踪算法仿真。系统
            的状态如式(5)所示,f(r)为传输距离10m时的函数。扩展卡
            尔曼滤波初始化参数设置见表3。
             表 3 EKF 算法初始化参数
                                                                     图8给出仿真得到不同传输距离对准误差的变化。表4列出
                                                                 对准误差、接收效率与传输距离的关系。

                                                                  图 8 不同传输距离下对准误差


                系统的过程噪声
                ω 1,k-1 和ω 2,k-1 的方差分别取0.01和0.001。图6显示了状态

             图 6 估计状态与实际状态的收敛情况






                                                                     从图8和表4可以看出,随着传输距离的增加,对准的平均
                                                                 误差逐渐增大,传输距离小于25m时,误差小于2mm,并且接收
                                                                 端处于对准状态时接收效率仍可以达到98%以上。

                                                                     四、结论
                                                                     本文首先根据蒙特卡洛仿真结果确定接收端在光斑不同位
                                                                 置的接收效率,得到在不同传输距离时接收效率与接收位置的
                                                                 关系,并通过实验确定水下激光光斑的光强分布特性。根据光
            估计  2 与实际状态x 2 的变化。                                  强分布特性提出基于EKF的对准控制算法用于水下无线激光通信
                从图6中可以看出,估计的状态在大约2s内收敛到原始状                       系统,基于接收端接收光强模型建立状态空间模型,对系统状
            态的邻域并且在整个运行期间趋于稳定。即实际平均值(状态                          态进行估计,并结合基本反馈理论用于控制接收器的移动,增
            x2)在大约2~3s内收敛到零附近,表明接收器在2~3s内到达光                     加接收端的接收效率。实验与蒙特卡洛仿真表明,高斯激光光
                                                                 束在水下经过较长距离传播后,其接收端光强仍然近似为高斯
             图 7 不同传输距离下状态 x 2 的变化
                                                                 分布。非线性估计算法仿真表明,基于EKF的估计算法对于水
                                                                 下激光通信系统有较高的精度。并且在长距离的水下激光通信
                                                                 中,接收端对准后的接收效率可达98%,大大提高了水下无线LD
                                                                 光通信接收系统的稳定性以及接收效率。提出的EKF算法以及光
                                                                 学模型可应用于远距离无线激光通信接收端的跟踪对准系统,
                                                                 提高水下无线激光通信系统的实用性。








                                                       网络电信 二零二零年三月                                            59
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