Page 34 - 网络电信2020年3月刊下
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光通信的对准解决方案主要集中在LED通信系统的应用中，LD光 P r =P×f(r) （2）
源发散角和光斑均较小，LD光斑强度分布的高斯标准差更小， 式中，P r 表示在距离r时接收机的接收光功率。
接收视场角小，使得接收端的跟踪对准难度增加。 因此接收机在光斑中心（即r=0）时，具有最大的接收功
本文主要研究水下无线激光在海水中传输时，探测器在光 率。控制接收端跟踪到光斑的中心位置，如图2所示。
斑不同位置的接收效率及接收光强分布规律。根据接收端光强
图 2 UOWC 系统接收机与发射机的对准示意图
分布特性采用EKF算法，用两个连续过程的光强度测量值进行状
态估计，得到接收器位置与最大光强处的距离，然后将这个距
离信息反馈给接收端的控制器，根据估计的相对值跟踪最大光
强。
一、接收功率模型及状态空间模型
1. 接收功率模型
首先利用文献 [17-18] 中的蒙特卡洛方法，以高斯光作为光
源，基于米氏散射理论，仿真了水下激光通信信道中光子的传
输特性。根据接收到的光子权重确定接收位置的光强。通过对
通信链路为10m、15m、20m、25m时接收端光子分布进行仿真分 在接收端，当光到达接收器时产生光电流，通过信号处
析，得到在不同传输距离下，归一化接收端光强在一维空间与 理，最终得到的完整信号模型为
2
接收机感光面距光斑中心距离r的分布关系，并用高斯函数对其 V d =C×P t ×a r ×exp(-c×d)×f(r)/(d×tanθ+a t ) 2 (3)
进行拟合，如图1。 式中，a r 为接收器的接收孔径半径，a t 为发射器的发射孔径
图 1 不同传输距离下归一化后的光强分布 半径，θ为激光光源的光束发散角，c为海水的总衰减系数（包
括吸收和散射效应），d表示通信距离，p t 表示发射端的发射功
率值,V d 表示接收到的电压信号，C是比例常数，取决于滤波器
和放大器电路相关参数。
2. 状态空间模型
当接收机中心与光斑中心的距离为r时，控制r来使得接收
的性能最优。因此，将状态变量定义为
式中，x 1 表示接收器在接收端接收到的最大信号电压，x 2 表
示接收器与光斑中心的相对位置。在端对端水下激光通信应用
场景中，假设发射端固定，接收器相对发射端在r方向上进行缓
慢移动，即为动力学中的准静态过程。因此，式(4)中定义的状
态的动力学可以在离散时间域中表示为
表 1 为采用的蒙特卡洛数值仿真参数
式中，ω 1,k-1 和ω 2,k-1 是系统的过程噪声，假设为独立的高
斯白噪声，这些噪声项在某种程度上可理解成x 1 和x 2 的缓慢变
化；x 1,k ,x 2,k 表示k时刻噪声干扰下x 1 ,x 2 的离散值；u k 为接收器的
相对位移。
图1中拟合表达式为 将第k个测量值V d,k 用状态变量表示，假设包含一个与过程
噪声无关的加性高斯白噪声v，式(3)可表示为动力学方程
V d,k =x 1,k (x 2,k )+v k (6)
式中，a和b为不同距离下的拟合参数，其取值见表2。 根据测量值，目标是估计x 1,k 和x 2,k ，通过控制u k 变量，将x 2
趋向0，即具有最大接收光强度的位置。
表 2 拟合函数参数
二、估计与控制算法
由于测量模型式（6）是非线性的，采用离散时间EKF [21] 进
考虑接收机位置对接收光强的影响，结合文献 [19-20] 中在不 行估计。根据式（5），系统状态可写成，式中,
考虑接收机位置的情况下（只考虑光斑扩展及衰减）的接收功
率模型P，得到接收光强模型为
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