Page 40 - 网络电信2018年6月刊上

风从左向右流入风速管，在前、后取压口处的速度分别为v 1 、 式中：ε P 为外力引起的光栅应变；ε T 为敏感机构中的波纹
v 2 ，压强分别为P 1 、P 2 。传感器敏感机构由波纹管、等强度悬臂 管、悬臂梁底座受热伸缩导致的光栅应变。由于敏感机构选择
梁和双光纤光栅组成，固定于封闭的壳体内，用于检测前后两 的波纹管、悬臂梁底座材料一旦选定，两者综合的有效热膨胀
取压口的压力差。当波纹管内外表面受到的差压为P时，波纹管 系数α就确定了 [11] ，则
产生轴向位移w，导致悬臂梁发生轴向形变ε P = ，此时悬臂 k ε ε T =k ε α·△T=β·△T (9)
梁下表面受到压力F。对波纹管和E1Bh1等强度悬臂梁进行受力 将公式(9)代入公式(8)得：
[8]
分析 ： （10）
（1）
取 ，则由
式中：K 1 、K 2 分别为悬臂梁和波纹管的刚度；A为波纹管有
效面积。悬臂梁表面产生的轴向应变可表示为： （11）
（2） 可更好地消除温度交叉干扰。因此，所测风速值可表示为
（12）
式中：E 1 为悬臂梁的杨氏模量；B、h 1 、L分别为悬臂梁固定
端的宽度、厚度、长度。由伯努利方程和连续性方程可知，压 其中
差P与进入风速管的风速平方成正比，即：
（3） 将上述传感器敏感机构封装固定于壳体内，进行0~50℃温
度循环试验，试验中保持两取压口的压力差固定为零，图2为两
因此公式(3)可变为： 光栅中心波长随温度变化的情况。
（4）
图2 光栅温度系数
可见，在悬臂梁和波纹管参数选定的情况下，悬臂梁表面
轴向应变ε与风速的平方成正比。
文中采用双光纤光栅差分结构，选用两支具有相同温度
系数的光栅对称黏贴在悬臂梁的上、下表面，并施加一定的预
紧力。悬臂梁受压向上弯曲时，上、下表面的光栅分别产生应
[9]
变-ε和受拉应变ε，则光栅中心波长变化为 ：
（5）

式中：△λ 1 、△λ 2 分别为两光栅的中心波长变化量。
k ε1 、k ε2 分别为两光栅的应变系数；k T1 、k T2 分别为两光栅的温
可以看出，敏感机构的两个光栅都表现出较好的温度线
度系数，取k T1 =k T2 =k T ；△T为温度变化量。根据差分测量的原
性度，如果认为两光栅温度系数相同，且忽略温度变化对波纹
理，可得：
管、悬臂梁底座的影响，根据公式(5)直接进行差分处理，将会
（6）
产生较大测量误差。以50℃测试数据为例，得到的两光栅波长
差为14pm，这将引起较大的风速测量误差，特别是在低风速情
因此，采用上述取双光栅差分结构可以消除因温度变化带
况下。采用上述方法取k=k T1 /k T2 =30.7/30.4=1.0099，进行温度
来的交叉干扰问题，同时提高应变检测灵敏度。取
补偿，则两光栅波长差的测量误差基本控制在1pm以内，可在很
，则所测风速为：
大程度上减小风速测量误差。将补偿前后测试数据对比分析，
结果如图3所示。
（7）
可见所测环境风速值与两光纤光栅的波长变化量差值的算 图3 温度补偿算法对敏感结构测量结果的影响
术平方根成线性关系。

二、温度补偿
在实际设计加工过程中，很难得到温度系数完全相同的两
只光栅，同时，温度变化会引起敏感机构中的波纹管、悬臂梁
底座等发生伸缩变形，进而导致两光栅发生形变，因此需要对
传感器测试数据进行进一步修正 [10] 。
（8）

网络电信 二零一八年六月 55