Page 30 - 网络电信2021年11月刊下

数。根据如公式(2)～(6)所描述的修正的Kolmogorov折射率谱
模型，可以计算得到水平传输的平面波的Rytov指数为： 表 1 α ＝ 10/3 时平面波和球面波对应的 Rytov 指数

图 2 修正前后湍流模型的 Rytov 指数的变化关系

同样，对于水平传输的球面波可以得到Rytov指数为：

如第1节所述，Kn分别取公式(6)与公式(7)给出的值，将会得到
Rytov指数的不同结果，从而得到不同的光强起伏方差。
(1)当α=11/3时的湍流模型即为特殊的Kolmogorov湍流
谱。此时，由公式(6)和(7)得到的Kn值相同。即：
σ12=1.23•k7/6C2n•L11/6
为Kolmogorov湍流谱的Rytov指数的表达式。
(2)当α≠11/3时，即考虑非Kolmogorov湍流时，由公式
(16)与公式(19)得到的Rytov指数不一样，且随着谱指数偏离
11/3，两种表达形式所得到的Rytov指数相差得越多。表1列出
了α＝10/3时平面波和球面波对应的Rytov指数。
表1α＝10/3时平面波和球面波对应的Rytov指数Tab.1Plan
ewaveandsphericalwavecorrespondingRytovindexforα＝10/3
由此可以看出，在这种情况下，Kn取为公式(7)所示的形式所得
到的Rytov指数更接近于Andrews谱模型的结果。
在谱指数取其他值时，也可以得到这个结果，因此按公式
(7)选取Kn更符合实际情况。图2给出了对应于修正前后湍流模 对于球面波，公式(20)乘以1/10即可。
型的Rytov指数的变化关系。图2修正前后湍流模型的Rytov指数 可以采用近似计算完成公式(20)的积分。忽略积分式分母
的变化关系 上的谱指数随传输距离z的变化，即视为常数处理。这样，就得
从图2(a)可以看出，修正后的Kolmogorov功率谱的Rytov 到大尺度湍流的对数振幅起伏为：
指数变化比修正前的Kolmogrov功率谱的Rytov指数变化更为剧
烈，这是因为修正后的Kolmogorov功率谱的谱指数随着高度而
变化，因此Rytov指数的变化较为剧烈，这是比较符合实际情况
的。
从图2(b)可以看出，在修正的Kolmogorov湍流功率中，传
输的波长越长，在相同传输距离的情况下Rytov指数越小，对应
的接收机的光信号强度闪烁越小；此外，波长越长，Rytov指数
随传输距离的变化而改变的越缓慢。 而Q L =10.897/(kl0)，η x 对于平面波和球面波入射分别可以
表示为：
三、湍流大气光无线通信解决方案
根据第2节的讨论，分析大气光传输信号的信噪比变化。利
用公式(11)可以得到平面波的大尺度湍流引起的对数振幅方差：

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