Page 29 - 网络电信2021年11月刊下

解 决 方 案
[8]
持一致的常数。各参数具体表示式为 ：
[7]
参数β(z)的表达式为 ：
其中，参数K n 与波长λ以及传播距离L有关，表示为：
但是，当α≠11/3时，修正功率谱与Kolmogorov谱模型相
差较大，且与实际情况差别也较大。考虑到Kolmogorov模型在
Fresnel区具有重要的意义，且应使K n <1/l0，在考虑相位常数
以后，将K n 取为如下形式：
这时，β(z)成为：
公式(6)和(7)的主要差别在于Kn是否包括常数2π，这将决
定公式(8)中以及后面讨论的Rytov指数是否出现
项。由公式(3)、(4)、(8)可以得到β(z)随传播距离变化的曲
线，如图1所示。
2
由图1可以看出，修正后的β不再是常量C n ，而是一个随着
传输距离的变化而变化的变量。其变化规律为：随着传输距离
的增加，β先从C2n开始减小，到H1处开始变化为随着传输距离
的增加而增大，随后达到一极大值，此时的传输距离在H1、H2
之间；此后，随着传输距离的增加，β开始快速减小，直至接
近为0。从图中还可以看出，β的变化规律与波长有关。即波长
越短，β的变化幅度越大(极大值越大、极小值越小)，且波长
越小，达到极值所需的传输距离越长。这进一步说明按公式(7)
取Kn具有合理性。
图 1 β 随传输距离化规律
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2、修正的Andrews功率谱模型
在强湍流时，Kolmogorov湍流功率谱与实验结果差别较
大。此时，考虑采用Andrews折射率谱模型。在考虑对谱指数进
行修正，修正后的Andrews折射率谱模型如下：
式中：α1=11/3，α2=10/3，α3=5，H1、H2、b1、b2为参
数。公式(9)中谱指数反映出了其随高度的变化规律，与实际光
无线通信信道情况比较符合。
二、湍流大气光传输特性———光强起伏
光强闪烁可视为在湍流大气中与光源相距一定距离处光强I
随时间围绕〈I〉出现的随机起伏现象。在宽带自由空间光通信
情况下，光强起伏将严重影响光通信系统性能。目前，在大气
湍流对光无线传输影响的研究领域，Rytov近似是处理湍流起伏
重要的方法之一。
1、经典Rytov解与修正Rytov解对应的光强起伏方差
弱湍流情形的经典Rytov近似如下 [9-10] ：
2
σ 为 Rytov 方差，其表达式为：
在非均匀统计湍流情形，总的散射场可以看作是分别由
大、小尺度湍流元引起衍射作用和折射作用共同决定的。这时
有修正的Rytov解为：
式中： 、 分别代表大、小尺度湍流的对数振幅起伏方
差。Rytov指数是表征光强闪烁强弱的物理量，在Kolmogorov湍
[6]
流功率谱的条件下(弱湍流)，其表达形式为 ：
式中：L为传输距离；A为常数，对球面波和平面波分别为
0.496和1.23。当强湍流、且传输距离较长时，Rytov指数的表
达形式往往更复杂。
2、修正的Kolmogorov折射率谱模型的Rytov指数
在研究光强对数起伏时，Rytov指数是很有用处的一个参
网络电信 二零二一年十一月