Page 40 - 网络电信2019年6月刊下
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二、主流并行算法概述                                       Algorithm，ISCA)。该算法将部分乘法单元用加法单元和延迟
                1、并行滤波算法                                         单元替代，同时使用快速卷积来消减子滤波器的数量，同时尽
                在实际应用中，如果通信速率不是很高，则并行化算法                         量保证子滤波器具有系数对称性。乘法器的数量需要通过依赖
            可以通过加法共享来实现。其可以2Gbps到5Gpbs的速度运行，                     系数对称性来优化。ISCA算法方程如下：
            并且消耗最少的硬件资源。然而，随着通信速度的增加，并行
            通道的数量增加，纯粹的加法共享方法在某些情况下由于数据                                                                              (1)
            维度过高，计算开销过大，容错性低等因素而失去实际应用价                              在式（1）的基础上可以进一步推导出多级迭代的公式，适
            值。关于并行化处理，快速有限脉冲响应算法（FFA）和迭代短                        用于并行级数较高的情况。
            卷积算法（ISCA）是用于高速环境的两种并行滤波算法。                              多级迭代的公式如下：
                FFA算法的本质是一个有限脉冲响应滤波器。它将原始串行
            序列经过串并转换后输入到并行输入序列中，然后类似地将滤                                                                              (2)
            波器系数分解成类似的并行序列。在被分解成并行序列之后，                              式中：N＝Mk=mnk；
            并行化以矩阵形式表示。该算法不需要在基于循环或非周期卷
            积方法中使用一般重叠技术。可以显着降低硬件性能要求。由                              2、并行自适应盲均衡算法
            于其优异的线性相位特性和无条件稳定性，FFA算法广泛应用于                            设发送的信息符号为s(n)=a(n)+jb(n)，均衡器长度为N，
            视频，图像处理和无线通信等许多领域。在一些应用中，例如                          均衡器接收到的信号向量为：
            高速遥感卫星接收器，4G通信系统，它们对FIR滤波器的吞吐量                           X(n)=[x n ,x n-1 ,…,x n-N+1 ] T
            要求也由于其较高的数据传输速率而增加，例如蜂窝数据通信                              均衡器系数为：
            和便携式医疗应用。另一方面，在设备领域，对FIR滤波器的功                            W(n)=[w 0 (n),w 1 (n),…,w N-1 (n)] T
            耗有严格的要求，并行技术可用于提高FIR滤波器的吞吐量，并                            基于随机梯度法的自适应系数更新方程可表示为：
            且可用于降低FIR滤波器的功耗，这是其主要的优越性，但通常                                                                            (3)
            并联结构的数量随着并联级数的增加而显著增加，使得其难以                              式 中 μ 为 自 适 应 更 新 步 长 参 数 ， 其 误 差 函 数 为
            被实际应用于复杂度很高的系统中。如何解决并行FIR滤波器的                                              。
            复杂性，在过去十年中一直是一个重要的主题，然而在FIR滤波                            自适应盲均衡算法的公式如下：
                                                                             T
            器的在大多数设计中，并行结构会无法容忍硬件开销。在FFA算                            y(LK+i)=W (Lk+i)X(Lk+i)                         (4)
            法的之外，仍有一种较为合适的算法—ISCA算法，采用该算法                            将上式进行超前变换，用当前时刻的均衡系数替代下一时
            可以获得比FFA算法更良好的硬件资源利用效率，从而改善FFA                       刻的均衡系数可得：
                                                                              T
            算法难以适应高复杂度系统的问题。在该算法中，并行滤波通                              y(LK+i)≈W (Lk)X(Lk+i)(5)
            过快速短卷积来实现。快速短卷积算法最初由ACHAJI在1989年                         这种变换方式可以简化迭代过程的计算而且并不会对算法
            提出，随后由CHENGC和CHENGC，PARHIKK改进。特别是，当FIR               的性能有明显的影响。式中k为对应于n的在L通道并行下的时间
            滤波器的长度很大时，这种基于ISC的线性卷积结构被替换可节                        索引。对上式（5）展开可得到：
            省大量的硬件成本。
                2、并行均衡算法                                                                                             (6)
                随着对高速数据传输需求的日益增长，现有的数字调制                             流水线延时问题在算法的硬件实现阶段是无法避免的，所
            解调技术已显得捉襟见肘，难以满足大众的高需求，太赫兹通                          以在建模过程中必须予以考虑。在该系统中，误差反馈环路的
            信正是于此时走进公众视线。目前对于太赫兹通信的研究主要                          流水线延时定义为D 1 ，由于收敛后的系数在自适应更新中有着
            集中在太赫兹高速信号处理中，却忽视了信号传输的准确性问                          稳定缓慢的特征，故式（6）可近似表示为如下形式：
            题。目前大多数的学术文献中没有考虑均衡器，而实际通信
            中，码间串扰的问题是普遍存在的。造成码间串扰的原因多种                                                                              (7)
            多样，诸如有限长度截断和采样周期偏差等。想要恢复原始信                              组合短卷积来进行系数自适应更新可实现并行化，所需付
            号就需要采用均衡化技术来减少甚至消除这些码间串扰所带来                          出的硬件代价较低。取L=8，LA=2。如下页图1所示为最终得到
            的不利影响。但由于实际信道及器件的非线性特征，无法准确                          整体实现结构，描述了基于短卷积的并行自适应盲均衡算法流
            观测其所造成的影响，同时考虑到信道自身的额时变特性，均                          程。
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                                                                                     T
            衡算法必须具备自适应性，在本文中选用并行自适应盲均衡算                              通过矩阵Q 和矩阵A 预处理，d 1 -d 6 为流水线延时，通过
                                                                                                T
            法。                                                   X q (n)=X p (n)H(n)进行滤波，通过矩阵P 对数据处理组合可得到
                                                                 最终均衡结果。这里需要限定流水线延时的条件：
                三、算法基本原理                                             D 1 =d 1 +d 2 +d 3 +d 4
                1、迭代短卷积算法
                在并行化滤波算法中，相较FFA算法对硬件资源利用                             四、算法仿真
            率更高的是迭代短卷积算法(Iterated  Short  Convolution                所设计的算法的有效性及性能需要通过仿真的检验，针对

                                                       网络电信 二零一九年六月                                            57
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