Page 22 - 网络电信2023年2月刊

光 通 信

于 BEC信道和对称信道,而水下光信道是典型的非对称信道,因此 在纯净水条件下的性能曲线如图4所示,极化码在约4.1dB以
文中选用蒙特卡罗构造来进行极化码的构造流程。 前时性能较差,在4.5dB~5dB时下降较快,在4.5dB左右时性能已
蒙特卡罗构造是一种统计模拟方法,其基本原理是首先通过 经超过了 LDPC 码。在沿港水条件下的性能曲线如图 5 所示,极
大量的仿真统计出每个子信道各自的错误概率,然后将所有的子 化码在约6.5dB以前时下降很慢,但是在约6.5dB以后时下降速率
信道排序,最后选出可靠度最高的 K 个子信道作为信息位,其余的 远超未编码和 LDPC 码,而且当 BER 要求在10-3左右时,极化码
信道作为冻结位。值得注意的是,该构造算法的精度与仿真次数 比 LDPC码的性能领先了约0.6dB。在浑浊水条件下的性能曲线
有关,所以在进行蒙特卡罗构造时,采用了106 次仿真统计。同时, 如图6所示,未编码方案在30dB以前基本没有下降,同时极化码和
蒙特卡罗构造算法也是一种近似构造算法,设码长为 N,该算法中 LDPC 码都下降得很慢,在24dB 以前,LDPC 码的性能优势比较明
极化子信道的可靠程度可通过计算各子信道的巴氏参数 显,但是随着SNR的增加,极化码的渐进性能优势明显地表现出来,
)获得,对于任意的 B-DMC信道 W,巴氏参数Z(W)定义如式(16)所 而且从图中可以清晰地看出,LDPC 码在29dB~30dB时曲线下降速
示: 率变慢,已经出现了误码平层的趋势,而极化码在后期的曲线下降
速率越来越快,能够证明极化码在复杂水质条件下具有优秀的纠
（16) 错性能和应用前景。
对于式(16)很容易看出Z(W)的取值范围为[0,1]。因此信道 表２ 仿真中使用到的主要参数
容量I(W)则有

（17)
当信道容量I(W)=1时,Z(W)=0;反之,当I(W)=0时,Z(W)=1。
蒙特卡罗构造是一种近似构造算法,可近似模拟子信道的巴
氏参数,由式(4)可进行推导,具体见式(18):

图４ 纯净水条件下的性能曲线图
(18)
其中, ( )是从联合概率分布
中进行采样得到的,E(·)表示
求均值。最终可以通过Z 参数集合进行排序并选择出值最小的K
个信道的索引作为信息位的选择。
综上,利用蒙特卡罗构造完成极化码的算法流程如下:
(1)随机生成长度为N 的码字uN1 ,通过调制后发送至式(7)的
水下光通信信道中,得到该信道的输出信号 ;
(2)通过解调后,根据式(14)和式(15)计算每个对数似然比信
息L(yi),并将其作为译码输入进行的SC译码,值得注意的是,此处
的SC译码只是为了方便计算巴士参数,与文中使用的CA-SCL译
码算法不冲突;
(3)统计多次传输和译码的结果,计算参数 图５ 沿港水条件下的性能曲线图
的均值,作为第i个信道的可靠度参数 ;
(4)排序挑选值最小的 K 个信道的索引构成索引集合,作为该
信道信息位的选择方案。
由于极化码的构造是基于大量仿真得到的,为了保证整个仿
真过程能够更加准确,本次实验进行了106次仿真。

六、仿真结果分析
6.1 极化码与LDPC码的性能比较
文中在仿真时用到的主要参数如表2所示。
根据仿真流程和表中数据进行了极化码的构造和译码,得到
了3种不同水质中的性能结果,并与码长相近的 LDPC 码[13]进行
了对比。

44 网络电信 二零二三年一、二月