Page 20 - 网络电信2023年2月刊
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光    通    信

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                                               ，                         （1）  传输,在传输一段距离后可能会与水中的粒子相互作用而产生散
                其中,G N  表示极化码的生成矩阵。                              射,这段距离可以称为随机步长(记为δ)。可以使用一个服从于
                2.2 极化码译码算法简述                                    U[0,1] 的随机变量r来辅助生成步长δ,具体如下式:
                文献[2]中提出的串行抵消(SuccessiveCancellation,SC)译码算                                        ，                         （3）
            法是一种顺序译码算法,其在逐比特译码过程中,前面的信息比特                            其中,c表示衰减系数。
            在译码时产生的错误会对后面的信息比特产生影响。假设接收                           图１ 光子与水中粒子相互作用散射图
            序列为     ,则第i个信道的转移概率可以用下式表示:

                                                   ，              （2）


                其中,                       。

                                                           [4]
                串行抵消译码列表(SuccessiveCancellationList,SCL)算法 是
            在串行抵消译码算法的基础上做了一定的改进,是一种广度优先
            的译码算法。在每一层的判决时保留最好的L 条路径,L 为译码宽
            度。SCL 译码时会同时保留“0”和“1”两条路径,分别计算两
            条路径的度量,当路径数大于L 时,保留置信度最高的L 条路径并                          (3)光子的权重衰减。光子在经过与粒子的相互作用
            删除其他路径,在最后一个比特译码结束后,选择可信度最高的一                            后还会发生权重的衰减,用 W pre  和 W post  分别表示碰撞前后的
            条路径作为最终的译码数据并输出。                                     光子权重,具体可用下式表示:
                CA-SCL译码算法[5]是基于 SCL译码算法改进而来的。CA-                                   W post =W pre (1-a/c)        ，                          （4）
            SCL译码算法是在 SCL译码算法中对最后剪枝得到的L 条路径进                         其中,a表示吸收系数,c表示衰减系数。文中衰减系数c取决
            行 CRC校验,再从通过校验的路径中选出最有可能的一条。由于                       于吸收系数a和散射系数b,表示为c=a+b。由于不同的水质条件下
            使用该算法极化码的性能能够趋近最大似然译码的性能,因此选                         的浮游生物等粒子数量不同,因此可以依据衰减系数等参数的取
            取 CA-SCL译码算法作为译码方案。                                  值差异,将水质类型分为纯净水、沿港水和浑浊水,具体如表1所
                                                                   [10]
                                                                 示 。
                三、基于 MC模拟算法的水下光信道分析                               表１ 不同水质条件下的吸收系数、散射系数和衰减系数     ｍ              －１
                目前对于水下光子的追踪和水下光通信系统的建立主要有
            解析法和 MC 模拟算法。解析法主要是对实际的光传输情况作
            近似处理,只能适用于限定的深度范围,而且利用其推导接收信号
            的数学表达式相当困难。与解析法相比,MC模拟算法具有较大
            的灵活性,可以应用于不同传输介质的组合中,且原理简单,计算方
                              [6]
            便。如1968年 PLASS等 使用 MC模拟算法计算了光在云层中的                        (4)更新光子方向。如图1所示,光子经过散射后会发生方
            散射过程,系统地介绍了整个传输过程。1982年,LERNER等[7]利                  向的偏移,需要更新其散射角θ和方位角φ。方位角φ可以直接
            用 MC模拟算法分析了激光在水下不同深度的角度分布和时域                         由一个服从于U[0,2π]的随机变量表示。而散射角θ的更新
                                [8]
            分布。2013年,GABRIEL等 利用 MC模拟算法设计了水下数十米                  需要根据水质条件来确定。文中使用一阶格林斯坦(Henyey-
            的通信系统,并考虑了光源、接收机等对误码率的影响。2018年                       Greensteinmodel,HG)散射函数[11] 来模拟光子散射,如下式所示:
            胡思奇[9]利用 MC模拟算法建立了跨介质和纯水下的信道模型,
            并研究了不同调制方式对水下长距离通信的影响。                                                                        ，        （5）
                3.1 基于 MC算法的水下光信道模拟过程                                其中,g表示cosθ的平均值,当g =0.924时可以表示大多数的
                利用 MC模拟得到水下光子的运动轨迹,需要事先定义几个                      水质条件。为了生成θ,首先要生成一个服从U[ ] 0,1 的随机变量
            重要的参数:① 发射机参数,包括波长λ、光束宽度ω0 和最大初                      χ HG ,然后使用下式计算θ:
            始发散角θ 0,max ;② 接收机和发射机之间的距离 D;③ 接收机孔径
            大小和接收机视角FOV。MC模拟水下光信道冲激响应的具体算                                                                                   （6）
                  [8]
            法步骤 如下:                                                  根据式(5)和式(6),θ可以表示为
                (1)初始化。光子的初始权重设置为单位权重,初始位置和初
            始发射方向可以使用3个随机变量来确定。初始位置根据U[0,1]                                                                         （7）
            确定(其中U[n,m]表示服从于n到m 之间的均匀分布),初始方向                        (5)接收端接收。如果光子到达接收面时光子权重大于10-4
            由散射角θ和方位角φ确定,其中θ服从U[-θ 0,max ,θ 0,max ],φ服从          则接收,否则丢弃。另外,在仿真中没有限制FOV 的值,即设置
            U[0,2π]。                                             FOV =180°。

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