Page 44 - 网络电信2022年2月刊

解 决 方 案

式中:M为参数间隔;x为x序列的均值。在自相关函数中,当M=0 图4 Henon序列自相关特性
时,此函数的计算结果即为信号在整个系统传输过程中的平均功
率。
[9]
Henon混沌映射序列相关特性近似于随机白噪声 ,且具有
混沌最根本的特性,即对序列的初始值非常敏感,所以,当初始状
态不同的序列同时应用在混沌系统中时,即使其初始值相差甚
微,它们经过多次迭代后所产生的混沌序列也是彼此不同的。我
们也可利用这一特性来控制扩频码的产生,由此增加系统的复杂
性,保证信号传输过程的安全性。除此之外,混沌序列良好的自
相关和互相关性能体现在两段初始值不同的序列经混沌映射过
程后形成的混沌序列之间,它体现了系统的抗干扰性能,其互相
关函数接近于理想值,数值几乎为0。
图5所示为互相关函数的仿真结果。设置初始值参数
这些良好的特性直接影响接收机对接收到的序列的解析过
程和干扰的大小,从而影响OCDMA系统容量,因此可以将其发展为 x 0 =y 0 =0.４，分形参数a=0.3、b=1.4,截取的序列长度N=1 000,
相关间隔M=3000。He-non混沌序列仿真后的互相关函数结果
扩频通信技术所适用的伪随机码组。由于Henon混沌序列所具有
的理想的相关特性(仿真后近似为零的互相关特性和尖锐的自相 是(-0.004,0.004),其互相关值很低,近似为零。且因不同随
关特性)以及良好的抗干扰和抗噪声性能 [10] ,选择Henon混沌映射 机序列之间的差异与互相关值有关,二者之间的差别随互相关
序列是OCDMA-WDM-PON光接入系统的理想方案。 值的减小而增大,故而易于区分地址码,也利于降低不同扩频码
之间的多址干扰。对采用不同地址码的系统误码率(Bit Error
二、仿真结果 Rate,BER)进行仿真对比,从而分析出混沌序列的BER性能。图
在仿真中,对 Henon混沌映射序列设置差异极小的初始 6所示为不同扩频序列作为OCDMA系统的地址码时系统 BER 和
值:x 01 =0.100 00、x 02 =0.100 01,取水平轴为迭代次数,范围为 信噪比之间的关系曲线。采用光正交码(Optical Orthogonal
Code,OOC)、Logistic混沌序列和Henon混沌序列3种序列,分析
0~100,纵轴为序列的值∈(0,1)。图3所示为两条不同初始值迭
代后的轨迹曲线,尽管混沌序列初值的偏差(0.000 01)极小,前 出3种序列作为OCDMA系统地址码时BER性能的优劣,从而分析出
最适用于OCDMA系统的地址码。
20次迭代后二者轨迹基本吻合,但随之却产生完全不同的轨迹曲
线,从而输出两个完全不同的序列。
图5 Henon序列互相关特性

图3 混沌序列的初值敏感性

图6 不同序列的 BER 性能

图4所示为自相关函数的仿真结果。设置初始值x 0 =y 0
=0.4,分形参数a=0.3、b=1.4,相关间隔M=2 000,序列长度参数
N=1000。由图可知,Henon混沌映射序列的自相关函数近似于冲
激函数,可以有效地检测同步扩频码。取M=0,自相关函数最大值
为0.042,而取M为其他除零外的任何值时,其自相关函数值都近
似于零。Henon混沌映射信号的功率谱很宽,其带宽频谱近似于
高斯白噪声,从而能够提高系统保密性。

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