Page 40 - 网络电信2021年3月刊上
P. 40
解 决 方 案
为1的白噪声信号，signal=randn(1,L),并用FFT求得白噪声频 从图2白噪声信号和差分后信号的时域图中可以看出,差分
谱。 后时域信号幅值有所升高,经过计算,白噪声信号方差为0.999，
2)以上述白噪声为基础，生成差分信号,signal-dif- 差分后信号方差1.99。由此说明差分可以带来信号幅值的提
0=signal(n+1)-signal(n),并用FFT求得白噪声频谱。 升，但是幅值的提升并不能代表信号质量的提高。普通意义
上述信号采样率为1 000Hz的,差分前后时域、频谱如图2所示。 上，白噪声意味着系统干扰,是要抑制的信号组成部分。
图 2 白噪声信号和差分后信号的时域信号 ( 左 )、频谱 ( 右 ) 对比
图2(c)白噪声和差分后信号的频谱图中，白噪声频谱代表 通过公式变换得到,需要要求：
白噪声在各个频率均有分量,且幅值基本均匀。白噪声差分后频 (m-n)H s L n > (m-n)H n L s (4)
谱从低频到高频依次升高；在低频处差分信号频响明显低于白 由于m>n,可以把(m-n)从公式两端舍去，得到最终形式，如
噪声频谱线，说明差分算法对低频信号具有抑制作用；在高频 果要求SNR 2 >SNR 1 ，必须要求
处差分信号频响明显高于白噪声频谱线，说明差分算法对高频
信号具有增强作用。大概在170Hz,两条曲线相交,是抑制信号和 (5)
增强信号的分界处。
可以得出结论，对于白噪声,高频增强起到主导作用,导致 由式(5)可以得到,如果要求差分提高信噪比,改善灵敏度,
时域信号幅值升高。光纤预警系统采集的信号包括土壤振动信 要求增强区的信噪比高于抑制区信噪比。在此可以得到结论当
号和噪声信号，在抑制信号频段,土壤震动信号和噪声同时得到 前普遍采用的差分算法虽然计算方便，但是对信噪比的提升是
了抑制,在增强频段,土壤震动信号和噪声同时得到了增强。下 有前提条件的。如果信号抑制区的信噪比增强区高,差分方法对
面利用信噪比衡量信号质量的变化，定性分析差分算法对信号 信号探测起到负面作用。极限状态下,假设信号为直流信号，差
信噪比的影响,寻找差分信号提高信号信噪比的条件。 分后信号会完全消失。
根据白噪声频谱和差分频率响应图的交点,在频域上把信号 上述差分方式直接利用后一帧减前一帧，从频响图中可以
分为增强区域和抑制区域,定义增强区域信号能量为Hs，增强区 看到低于170Hz的信号处于抑制区,由于土壤信号中低频也占有
域噪声能量Hn，抑制区域信号能量为Ls，抑制区域噪声能量为 较大的成分,为了把增强区和抑制区的交点向低频处移动,还会
Ln,则光纤预警系统采集的原始信号信噪比为 对原始信号进行隔点差分，下面分别分析隔1点差分、隔2点差
SNR 1 =10lg[(H s +L s )/(H n +L n )] (1) 分、隔3点差分的频率响应,为了区别上述差分方式成为直接差
定义在整个增强频段等效增强比为m(m>1)， 分。
整个抑制频段等效抑制系数为n(0<n<1),则一阶差分后信号 首先以采样率1000Hz，时长5s，方差1位生成白噪声信号
的信噪比为 signal(n)，然后隔多点差分：
SNR 2 =10lg[(mH s +nL s )/(mH n +nL n ) (2) 隔1点差分后信号
若要求SNR 2 >SNR 1 ,则要求 Signal-dif-1=signal(n+2)-signal(n) (6)
隔2点差分后信号
(3) Signal-dif-2=signal(n+3)-signal(n) (7)
隔3点差分后信号
Signal-dif-3=signal(n+4)-signal(n) (8)
66 网络电信 二零二一年三月
