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传感这类模拟系统还不能直接应用。                                     内传输可以由非线性薛定谔方程（Nonlinear  Schrodinger
                因此，研究分布式光纤传感系统中光脉冲的非线性效应，                        Equation, NLSE）描述
            找出脉冲峰值功率的上限，对于该传感系统的设计和性能提升
            十分重要。为了分析系统中脉冲峰值入射功率的上限问题，即
            找出系统中最佳的脉冲入射功率，本文首先简述了非线性效应                              式中，A为脉冲的复振幅，T是随脉冲以群速度vg移动的参
            对光脉冲传输的影响，分析了脉冲功率损耗和脉冲波形失真的                          考系中的时间量度。方程右边的三项分别对应光脉冲在光纤中
            原因。通过实验研究了自相位调制和受激布里渊散射导致的光                          传输时的损耗、色散和非线性效应，其中α,β 2 ,γ分别代表损
            脉冲峰值入射功率的限制，并给出了功率上限的经验公式。结                          耗、色散和非线性系数。若忽略色散的影响，则脉冲传输方程
            果表明，相比于受激布里渊散射，自相位调制导致的功率限制                          在β 2  =0的条件下变为
            在多数情况下会更加严重。

                一、非线性效应                                              对方程进行积分处理，可以得到该方程的通解为
                1. 受激布里渊散射
                受激布里渊散射（Stimulated  Brillouin  Scattering,
            SBS）是一种在光纤内发生的非线性过程，其所需要的入射功率
            远低于受激拉曼散射（Stimulated  Raman  Scattering,  SRS）           式中，U(0,T)是z=0处的场振幅。通过式(7)可以得出，SPM
            所要求的泵浦水平。SBS过程可被经典地描述为泵浦波、斯托克                        产生光的相位随光强的变化而变化，即光的相位通过SPM被光强
            斯波通过声波进行的非线性互作用，泵浦波通过电致伸缩产生                          度所调制。在没有色散的时候，这种相位调制并不会被反映在
            声波，然后引起介质折射率的周期性调制               [25] 。当注入光纤的泵       光强上，因此脉冲的形状保持不变。但是，相位调制光的频谱
            浦功率比较大的时候，SBS将把很大部分注入功率转换为后向斯                        发生了改变。而色散会使得不同频率的光有不同的传播速度，
            托克斯波。SBS的阈值泵浦功率与泵浦波的谱宽有关，对连续泵                        从而最终导致光脉冲的形状随着传播距离发生变化。因此，在
            浦或是相对较宽的脉冲泵浦，其阈值可低至1mW，而对脉宽小于                        色散环境下，SPM会导致光脉冲的形状改变，影响分布式光纤传
            10ns的短脉冲泵浦，SBS几乎不会发生          [26] 。                 感系统的性能。
                光纤中SBS的形成需要考虑泵浦波与斯托克斯波之间的相互
            作用。在连续波情况下，假设反向传输的泵浦和斯托克斯波沿                              二、实验系统
            相同方向线偏振，并且在光纤中的偏振态保持不变，此相互作                              为了对光脉冲在系统中非线性传输情况进行研究，设计
            用遵循下列两个耦合强度方程                                        了如图1所示的实验系统。该系统采用超窄线宽的可调谐激光
                                                                 器(Laser)，中心波长为1550.1nm，线宽小于3kHz。激光器的
                                                                 输出功率为0dBm，输出连续光。该连续光进入开关型半导体光
                                                                 放大器(Semiconductor  Optical  Amplifier,  SOA)后被调制成
                                                                 脉冲光，其中SOA受脉冲发生器(Pulse  generator)的控制。脉
                式中，I s、 I p 分别是斯托克斯光强和泵浦光强；g B 是布里               冲光经过脉冲型掺铒光纤放大器(Pulse-Erbium  Doped  Fiber
            渊增益系数；α为斯托克斯和泵浦频率处的光纤损耗。在小信                          Amplifier,  p-EDFA)放大后，通过三端口环形器(Circulator,
            号时，可以忽略泵浦的消耗。设泵浦光于0=z处注入光纤，将                         CIR)入射到被测光纤(Test fiber)中。
            I p (z)=I p (0)e -αz 代入式(1)中，可以得到光纤位置L处的斯托克              为了获得更好的实验效果，本次实验采用了脉冲型掺铒光
            斯波强度I s (0)                                          纤放大器，该放大器针对低占空比脉冲光放大，其铒纤长度等
                I s (0)=I s (L)exp(g B P 0 L eff /A eff -αL)                    参数经过优化设计，具有高可靠性、噪声指数低、输出峰值功
                式中,P 0 =I p (0)A eff ,A eff 为有效纤芯截面，L eff 为有效作用长  率高、脉冲信号变形小等特点。在被测光纤的另一端，为了防
            度。L eff 的表达式为                                        止输出光脉冲峰值功率过高，利用可调谐光衰减器(Variable
                L eff =[1-exp(-αL)]/α                             Optical  Attenuator,VOA)，设置衰减量为25dB，对脉冲光进行
                式(3)表明在z=L处，后向传播的斯托克斯信号的强度呈指                     衰减。衰减后的脉冲光输入光电探测器(Photodetector,  PD)，
            数增长，其主要原因是SBS效应而产生了布里渊放大。                            然后将得到的电信号输入示波器(Oscilloscope)。通过示波器
                斯托克斯信号的放大是以泵浦光的损耗为代价。因此，分                        记录下光电转换后的脉冲峰值电压以及波形图，观察脉冲的波
            布式光纤传感系统中的高功率脉冲光，除了光纤损耗之外，受                          形变化。此外，测试光纤中返回的散射信号由环形器的3端口输
            激布里渊散射也会带来额外的损耗，使得脉冲功率迅速衰落，                          出，经掺铒光纤放大器(Continuous wave-Erbium Doped Fiber
            导致信噪比和传感距离的迅速劣化。                                     Amplifier,  cw-EDFA)放大后，输入光谱仪(Optical  Spectrum
                2. 自相位调制                                         Analyser,  OSA)进行分析。利用光谱仪读取瑞利散射和布里渊
                非线性光学介质中，介质的折射率与入射光的光强有关，                        散射对应的散射功率，并记录相应的光谱图形数据。
            这一现象通过自相位调制（Self-phase  modulation,  SPM）                本次实验设置了8组不同长度的测试光纤，分别是1km、
            来实现，它将导致光脉冲的频谱展宽               [27] 。光脉冲在单模光纤        3km、5km、8km、10km、13km、20km、25km。脉冲光的重复周期

                                                       网络电信 二零二零年七月                                            63
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