Page 43 - 网络电信2018年1/2月刊下

解 决 方 案

则该段被试验海缆在铅包铠装单端接地工况下在水中敷设 由图7可知：各初始导体电流都有对应的最小过载电流值，
时的导体温升公式为： 且0.5h内具有较高过载能力，0.5h后迅速趋于最小过载电流
-5
2
2
Δθ=2.810×10 ×(I 2 -I 1 )(1-e -t /1.237 ) （6） 值；随着初始导体电流值的增大，函数曲线随之下移，相同过
m
本文试验选取的海缆型号与实际生产运行的110kV海缆基本 载时间对应的过载电流减小，相同过载电流对应的过载时间缩
一致，因此试验数据具有普遍性；海缆导体的温升原理遵循一 短；其他规律一致。
阶RC暂态热路，环境、海缆的改变只影响温升式（5）中的参量 2.初始导体电流对过载电流值的影响
r c R和τ，其温升本质机理不会改变，因此本文的试验数据及后 在夏季最高环境温度40℃情况下，可计算得到被试海缆的
续分析能够反映一般海缆的温升规律。 载流量为1334A。若初始电流为1334A，则其过载电流为0，因此
进行分析时初始电流始终小于1334A。取3种典型过载时间，即
五、典型海缆过载能力分析 0.1 h、0.5h、3h分别进行分析。
1.过载时长对过载电流值的影响 设 海缆 导体 初始 电流 为I 1 ， 则其 稳定 运行 时导 体温 度为
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2
-5
假设在夏季最高环境温度40℃的情况下，被试海缆初始导 2.810×10 ×I 1 +40，若该温度小于90℃，则还有50-2.810×10 ×I 1 2
体电流为1000A，则根据式（6），其稳定运行温升为28.1℃， 的温升空间，因此有：
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2
2
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-5
达到热稳定后，其导体温度为68.1℃，距离导体最高允许温度 50-2.810×10 ×I 1 =2.810×10 ×[(I 1 +I m ) -I 1 ]×(1-e -t /1.237 ) (8)
m
90℃的温升空间为21.9℃。因此假设在过载电流I 2 下，经过t m 当t m =0.1h时，设I 1 =0，则计算可得I m =4786.7A。利用
的过载时间后，导体电流可达到90℃，则有： MATLAB画出式（8）所示的函数曲线见图8。
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2
2
2.810×10 ×[(1000+I m ) -1000 ](1-e -t /1.237 )=21.9（7）
m
图8 过载时间为0.1h时过载电流关于初始导体电流的函数曲线
其中，I m 为电流过载量。假设过载时间无限长，则计算可得
I m =334A。利用MATLAB软件对式（7）进行曲线求解，结果如图6
所示。
图6 初始导体电流为1000A时过载电流关于过载时间的函数曲线
图8所示的函数曲线类似于抛物线。由图8可知，在过载时
间为0.1h时，过载电流是关于初始导体电流的递减函数，在初
始导体电流为0时有最高过载电流值4786.7A，在初始导体电流
达到最大值1334A时，过载电流为0。
图6所示的函数曲线类似于双曲线的一侧。由图6可知，随
同理，当t m =0.5h时，设I 1 =0，则计算可得I 2 =2313.3A；当
着过载时间的延长，过载电流迅速减小，并无限趋近于最小过
t m =3h时，设I 1 =0，计算可得I 2 =1397.2A，可得到图9所示的函数
载电流值334A；反之，随着过载时间的缩短，过载电流迅速增
曲线簇。
大，过载时间无限小时过载电流可为无限大。
同理，若初始导体电流为800A，则海缆稳定运行温度达
图9 不同过载时间下过载电流关于初始导体电流的函数曲线簇
58℃，距90℃还有32℃温升余量，其最小过载电流值为534A
（过载时间无限大时）。若初始导体电流为1200A，则海缆稳定
运行温度达80.5℃，距90℃还有9.5℃的温升余量，其最小过载
电流值为134A（过载时间无限大时）。
因此，可以得到不同初始电流下的过载电流关于过载时间
的函数曲线簇，如图7所示。
图7 不同初始导体电流下过载电流关于过载时间的函数曲线簇

由图9可知：每个过载时间都有对应的最高过载电流值（初
始电流为0），且过载电流随着初始电流的增大而减小；函数曲
线随着过载时间的延长而下移；相同初始电流对应的过载电流
减小，相同过载电流对应的初始电流也减小。
3.综合影响
根据式（8）可知，过载电流I m 由初始导体电流I 1 和过载时
间t m 这2个因素决定，则有：
2
-5
2
-5
2
50-2.810×10 ×I 1 =2.810×10 ×[(I m +I 1 ) -I 1 ]×(1-e -t /1.237 ） (9)
m
66 网络电信 二零一八年一、二月