Page 30 - 网络电信2016第15期
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光通信 当脉冲展宽服从高斯分布时，
若抖动模型ｆδ用指数模型表示如下［5］：
（3） （9）
则接收端脉冲的期望波形为
（4）
为了更好地比较服从高斯分布的抖动与文献［5］中服从指 积分结果为关于σ、ｍ的表达式，其中ｍ为偏移时隙数。
数分布的抖动对系统性能的影响，固定指数分布的标准差α分 将Δｔ标准化为１，则ｐ（｛ｋｊ｝｜λｉ）近似为
别 为｛０.１，０.２，０.３，０.４，０.５｝。然后取服从
高斯分布 ｆ１（ｔ）的标准差σ为｛０.１，０.２，０.３， （10）
０ .４ ，０ .５ ｝ ± ０ .０ １ ＊ ｘ ， ｘ ∈ ｛ １ ， … ， ９ ｝ ， ｆ １
（ｔ），ｆ２（ｔ）对应时间取点，然后对应点做差，得到的差 当脉冲展宽服从指数分布时，式（10）可简化为
值取平方求和，和值最小时为α参数对应的σ参数，如表１所
示。 （11）
表１ 指数分布α对应的高斯分布σ
参数 0.1 0.2 数值 0.4 0.5 仿真及分析
α 0.12 0.25 0.3 0.46 0.56
σ 0.36 本文所有的仿真中，信道都为泊松信道，PPM的阶数M＝
64，时隙持续时间Ts＝32ns，背景光nb＝0.2，LDPC译码方法采
时隙似然比补偿方法 用BP（置信传播）算法，LDPC的码率为1/2，码长为2330，内码
循环次数为10次，外循环为10次。为了方便比较，以下仿真图
一个PPM帧的M个时隙中只有一个时隙有信息光脉冲。当光 中横坐标信噪比SNR＝101g（ｎｓ/（ＭＴｓ））。
脉冲通过光信道传输后，由于背景光干扰，其发射的信息光脉
冲和背景光脉冲都将被接收机接收，并且将接收到的能量转变 图２所示为无抖动、存在σ∈｛0.25，0.46｝的高斯抖动
成光电子计数。 补偿与未补偿情况下的性能比较。最左边一条曲线为无抖动时
的情况，可以发现，随着抖动参数σ的增大，光子被误判到邻
在这里我们假设接收机接收的光子数模型服从泊松分布。 近时隙的可能性变大，系统性能急剧下降。本文时隙似然比加
令kb为无信号的时隙上因为背景光子的干扰而引起的平均计 权补偿方法能很好地改善这种情况，在高斯抖动σ＝0.25时，
数，而在有光信号脉冲的时隙上的平均计数为kb＋ks，其中， 取±２个时隙的似然比加权进行计算，系统的BER（误码率）性
ks为由光信号脉冲引起的平均计数。在无脉冲展宽存在的情况 能大约提高了0.3dB；在高斯抖动σ＝0.46时，取±３个时隙的
下，当PPM帧中第ｊ个时隙有ｋｊ个光子时，发射信息为１和０ 似然比加权进行计算，系统BER性能大约提高了1.3dB。采用时
的概率分别为 隙补偿方法，相当于将邻近时隙光子数似然比信息以一定权值
加到本时隙中，故而能使系统 BER性能有所提高。随着高斯抖
（5） 动参数σ的增大，效果越来越明显。
（6） 图2 高斯抖动下似然比补偿效果对比
因此，PPM帧中第ｊ个时隙的似然函数可由式（５）与式
（６）之比来得到：
（7）
但是由于脉冲展宽的原因，一些光脉冲会以一定的概率判
决到邻近时隙，采用上述方法计算时隙似然比时会导致时隙似
然比信息出现错误［6］。为了对这种错误进行补偿，我们在计算
第ｊ个时隙的似然比时，将邻近时隙的信息以一定权重加入到
第ｊ个时隙似然比计算中去。假设第ｊ个时隙到达的光子数为
ｋｊ，则每个时隙的似然比为 ［5］ ：
（8）
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