摘要
通过对掺杂石英玻璃粘度的研究,分析其对光纤损耗的影响机理及相互关系。特别是在GeO2和F共掺石英玻璃中，通过分析掺杂石英玻璃粘度与掺杂浓度之间的关系，并将计算的结果利用绘图法绘出等粘度对数曲线图，再利用等粘度对数曲线图就可以设计出不同掺杂剂物质及不同掺杂浓度下的最佳粘度匹配型光纤波导结构。从而改善因石英玻璃粘度不匹配而导致光纤损耗增加的问题。
关键词：石英玻璃粘度、光纤损耗、掺杂、GeO2、F
引言
随着400Gbit/s通信时代即将来临，近年来低损耗光纤和超低损耗光纤成为研究热点，不同厂家都试图将单模光纤在1.55μm处的损耗做得更低。但目前国内还处于一个实验开发阶段，各个厂家都在根据自己的工艺特点进行开发工作，取得了一些试验成果。主要的技术手段是通过掺GeO2和掺F来实现，目前的研究重点还是在改善掺杂工艺和减少瑞利散射上，对GeO2和F共掺石英玻璃粘度对光纤损耗的影响研究较少。但据相关文献[1]，光纤芯-包层交界面的粘度差异会反映在拉丝过程中光纤残余应力和结构缺陷的增加，而光纤的残余应力和结构缺陷会使石英光纤的光学损耗增加。残余应力或结构缺陷的产生往往是由于芯层与包层粘度不匹配导致的。通过匹配芯-包层的粘度可以降低这种残余应力以及结构缺陷所导致的损耗。因此，研究掺杂石英玻璃粘度对光纤损耗的影响机理及相互关系，对研究制造具有更低损耗的新一代低损耗单模光纤具有重要意义。
1、 石英玻璃粘度的定义
粘度是石英玻璃的一个重要物理性质，在石英玻璃的生产加工中具有重要的实际意义。其数学定义是指面积为S的两平行液面，以一定的速度梯度dV/dx移动时，需克服的内摩擦阻力f。
(1)
式中：η为粘度,单位Pa·s；S为两平行液面间的接触面积；dV/dx为沿垂直于液流方向液面间速度梯度。影响石英玻璃粘度的主要因素是化学组成和温度。
在熔融石英玻璃中，氧和硅等原子间化学键的断裂和重新结合是连续发生的，致使化学键断裂的能量来源于热能。随着温度的升高，更多的化学键会断裂，从而石英玻璃的粘度会降低；在相同的温度下，石英玻璃中的化学键越弱，则越容易断裂，因而粘度就越小。与晶体不同，随着温度的升高，石英玻璃中并不是所有的化学键都会断裂，因而熔体也不能完全的自由移动，所以石英玻璃熔体具有很高的粘度。
2、 光纤损耗影响因素分析
2.1光纤损耗的定义
光信号经光纤传输后，由于吸收、散射等原因引起光功率的减小。光纤损耗是光纤传输的重要指标，对光纤通信的传输距离有决定性的影响。通常用光纤衰减系数进行度量。
衰减系数的定义为：每公里光纤对光信号功率的损耗值。其表达式为：
(2)
式中，α为衰减系数，单位为dB/km；L为光纤长度，Pin和Pout分别为输入和输出光功率。
2.2 光纤损耗分析
光纤损耗大致可分为光纤具有的固有损耗以及光纤制成后由使用条件造成的附加损耗。即光纤损耗可分为固有损耗和附加损耗。其中固有损耗包括散射损耗、吸收损耗和因光纤结构不完善引起的损耗。附加损耗则包括微弯损耗、弯曲损耗和接续损耗。附加损耗是在光纤在铺设过程中人为造成的。在实际应用中，附加损耗是可以尽量避免的。而在固有损耗中，散射损耗和吸收损耗是由光纤材料本身的特性决定的，在不同的工作波长下引起的固有损耗也不同。只有光纤结构不完善引起的损耗是在光纤制造过程中由于工艺水平限制引起的，是在诸多引起光纤损耗的因素中可以想办法克服的。光纤结构不完善又包括光纤中的气泡、杂质、粗细不均匀、芯-包层交界面不平滑、残余应力和结构缺陷等等。特别是近几年在研究低损耗光纤过程中，由于掺有GeO2、F等杂质，特别是掺F的浓度较大，对光纤芯-包层交界面的粘度有较大的改变，这种芯-包层交界面的粘度差异会反映在拉丝过程中光纤残余应力和结构缺陷的增加，进而导致光纤的损耗增加。
3、 石英玻璃粘度的测量方法和计算
有大量的技术用于测量玻璃的粘度，但能精确估算石英玻璃粘度的方法较少。对于掺杂石英玻璃来说，在1800-2200℃温度范围内可以利用高温拉丝测张力的方法来测量玻璃中的粘度[2]。
以GeO2和F共掺杂石英玻璃为例，由于在掺杂石英玻璃中，掺杂剂的分布是不均匀的，这是因为GeO2和F要均匀地掺杂到SiO2主体中是很困难的。因此，要非常精确的估算粘度是很困难的。为了克服这些困难，我们可以使用相对折射率差来进行估算掺杂剂分布不均匀的玻璃中的粘度。由于Si-O键很强，所以掺入杂质均会显著降低石英玻璃的粘度，石英玻璃中的粘度随GeO2或F的掺杂浓度增加而减小。掺杂石英玻璃的平均粘度可表示为：
(3)
式中， η0为常量，K为掺杂石英玻璃的粘度系数，∆为掺杂石英玻璃的相对折射率差。对于掺GeO2和掺F的石英玻璃来说，在1800-2200℃温度范围内几乎为常数， K GeO2=-0.51[3]；KF=1.5[4]。掺杂剂的浓度与F和GeO2共掺杂石英玻璃中的粘度有关，且因GeO2掺杂浓度的变化而导致的粘度对数的变化比因F掺杂浓度的变化要小。
当掺杂剂浓度较小时，可以假设F和GeO2共掺杂石英玻璃中的粘度对数的变化与F和GeO2分别掺杂的变化之和成线性关系，因此，F和GeO2共掺杂石英玻璃的粘度对数在给定温度下可表示为：
(4)
式中，K0是纯石英玻璃中的粘度系数， KF和K GeO2分别是掺F和掺GeO2石英玻璃中的粘度系数。KF和K GeO2取决于不同掺杂浓度样品的粘度特性，这些特性可通过多次回归分析方法得到，其相对误差在2%以内。图1是在1900℃时F 和GeO2共掺杂石英玻璃中不同掺杂浓度下的等粘度对数曲线。
图1 F 和GeO2共掺杂石英玻璃在1900℃时不同掺杂浓度下的等粘度对数曲线
因此，我们可以利用等粘度对数曲线图来设计不同掺杂物质的匹配粘度型光纤。特别是在掺杂多个掺杂剂物质的新型光纤开发过程中，通过分析不同掺杂剂石英玻璃中的粘度情况，可以绘出等粘度对数曲线图，再利用等粘度对数曲线图就可以使所设计光纤波导结构的各个掺杂层的粘度达到最佳匹配。
4、 石英玻璃粘度对光纤损耗的影响分析
研究表明[5]，由预制棒拉制成光纤，会在光纤中存在一定的残余应力，主要来自光纤的热应力和拉丝应力。热应力是由于光纤中掺杂浓度分布不均而产生的热膨胀系数变化。掺杂剂物质不同，热膨胀系数变化也不相同。如Ge、B和P会提高石英玻璃的热膨胀系数，而F、Ti会降低石英玻璃的热膨胀系数。在低掺杂浓度下，石英玻璃的热膨胀系数与掺杂浓度呈线性关系。而不同掺杂浓度对应不同的粘度。所以掺杂石英玻璃的粘度与热膨胀系数存在对应关系，如芯层与包层之间或者是掺GeO2层与掺F层之间会有不同的热膨胀系数。通过分析并利用掺杂浓度-粘度-热膨胀系数之间的关系，可以设计有利于减小热应力产生的光纤波导结构。实验证明，光纤芯-包层之间的粘度不匹配会在光纤的芯-包界面上造成残余应力和结构缺陷，进而引起光纤附加损耗的增加。对于低GeO2掺杂的单模光纤而言，粘度匹配的改善可降低光纤损耗0.02-0.03dB/km[6]。所以通过优化掺杂物浓度实现芯-包层的粘度匹配，可以降低光纤中的残余应力和结构缺陷，进而降低光纤的损耗。
另一方面，在光纤拉丝过程中，拉丝温度都比较高，内部的掺杂剂物质会发生扩散。发生扩散后的波导结构会导致芯-包界面对光波的约束力下降，进而引起更大的弯曲损耗。研究表明[7]，在二氧化硅石英玻璃中扩散系数遵循Ar-rhenius关系，即扩散系数与表达式成比例关系，表达式如下：
(5)
式中，D0是扩散常数，单位是m2/s；Eact是活化能，单位是J/mol；T是开氏温度，R是理想气体常数，取值为R=8.314J·mol-1·K-1。文献[8]表明，在熔融石英玻璃中Ge和F的扩散系数随温度的增加而增加。在目前的常规光纤掺杂中，由于GeO2和F是比较常用且较为理想的掺杂剂。所以可以通过适当掺杂且匹配好掺GeO2层与掺F层之间的粘度来降低拉丝温度。对于防止GeO2和F在拉丝过程的扩散有很大的帮助，进而降低光纤的弯曲损耗。
5、 结论
石英玻璃粘度的匹配性能好坏会影响光纤的损耗，对于掺GeO2和F的石英玻璃光纤来说，可以利用等粘度曲线图来调整掺GeO2和F的浓度，以得到最佳粘度匹配的光纤波导结构，从而降低在拉丝过程中芯-包界面之间的残余应力和结构缺陷；也可以通过适当掺杂来降低拉丝温度，从而防止在拉丝过程中掺杂剂物质的扩散。进而降低光纤的损耗。
参考文献：
[1] 钱新伟 PCVD单模光纤高速拉丝工艺与光纤性能研究.《华中科技大学》,2009(1):14
[2] 韩庆荣. PCVD单模光纤的材料组成、结构与性能研究. 《武汉理工大学》,2006(3):50
[3] M.Tateda,M.Ohashi,K.Shiraki.Design of viscosity-matched optical fiber.IEEE Photon.Technol.Lett.,1992.4:1023-1025
[4] M.Ohashi,M.Tateda, K.Tajima.etal.Fluorine concentration dependence of Viscosity in FoDoped Silica Glass.Electronics Letters,1992.28(11):1008-1010
[5] 谢康、吴椿烽、钱宜刚,拉丝工艺对光纤性能的影响[A].光通信技术：1002-5561(2013)07-0047-03
[6] M.Ohashi,M.Tateda,K.Shiraki,etal.Imperfection loss reduction in viscosity-matched optical fibers.IEEE Photonics Technology Letters,1993,5:812-814
[7] 陆佩文，无机材料科学基础[M].武汉：武汉工业大学出版社,2001
[8] YABLON A D.Optical Fiber Fusion Splicing[M].Germany:Springer,2005
来源：成都富通光通信技术有限公司 简晓松
